noviembre 19, 2018

CÁLCULO: MODELO MATEMATICO

CONTAMINACIÓN DEL GAS BUTANO 


Actualmente como sociedad nos encontramos frente a la problematica de los combustibles fósiles, pues bien sabemos que somos víctimas de nuestro propio desarrollo que hemos hecho como sociedad al ser demasiado consumistas.
Como lo es en particular mediante la contaminación del gas butano en nuestro hogar, la cual comienza a dañar lo que es nuestro medio ambiente y nuestra atmósfera llenándola de esta forma de gases tóxicos que dañan a nuestra salud.
Por lo que esto comenzó al realizar alimentos con leña, en cocción de grandes cantidades de alimentos que no caben en la estufa y al utilizar las estufas modernas que van conectadas a la electricidad las cuales ya no son recursos renovables.
Es por eso que para hacer conciencia de lo que estamos provocando al medio ambiente se implementara el uso de energías renovables, como lo es la energía solar, la cual nos ayudará a crear una estufa solar, que traerá grandes beneficios tanto para el ambiente como a nosotros mismos mediantes lo que son nuestros recursos económicos.
¿Qué es el butano ?  
El butano, también llamado n-butano, es un hidrocarburo saturado, parafínico o alifático, inflamable, gaseoso. También puede denominarse con el mismo nombre a un isómero de este gas: el isobutano o metilpropano. Como es un gas incoloro e inodoro, en su elaboración se le añade un odorizante (generalmente un mercaptano) que le confiere olor desagradable. Esto le permite ser detectado en una fuga, porque es altamente volátil y puede provocar una explosión.   

El butano comercial es un gas licuado, obtenido por destilación del petróleo, compuesto principalmente por butano normal (60%), propano (9%), isobutano (30%) y etano (1%).
Ventajas e inconvenientes   
La seguridad de la instalación y manipulación de las bombonas de butano depende de varios factores. Para evitar problemas, es indispensable una correcta manipulación y un óptimo mantenimiento de todos los elementos de la instalación, además del cumplimiento de las revisiones periódicas.       

El cambio de bombona se debe realizar siempre con la llave del cabezal cerrada, para que el gas despedido a la atmósfera sea mínimo. Esta operación no se debe realizar nunca cerca de fuentes de calor o de fuego, como velas encendidas, cigarros o estufas.   
Las gomas de alimentación que llevan el gas desde las bombonas a las cocinas, calentadores y estufas se deben encontrar siempre en perfecto estado porque la fuga de este combustible puede provocar explosiones o intoxicaciones.   
Las revisiones de la instalación de gas butano o propano se realizan cada cinco años. Para ello, se deben solicitar los servicios de un instalador autorizado o de las agencias distribuidoras de la empresa suministradora.   
La inhalación de gas butano provoca somnolencia y posible pérdida de conocimiento. No obstante, estos síntomas no tienen nada que ver con los provocados por la inhalación de monóxido de carbono, la denominada muerte dulce. Este último caso es mucho más peligroso y está provocado por la mala combustión de los aparatos de gas. En cuanto se perciba el olor se debe cerrar la válvula de gas, abrir las ventanas y cerrar la puerta de la estancia. A continuación, se ha de alertar a un servicio de emergencia y salir de la vivienda.


  
PROBLEMA DE APLICACIÓN
Existe un modelo matemático relacionado con la contaminación por gas butano: La ecuación que a continuación se muestra define cual es la cantidad de gas butano que se libera al aire en un cierto valor de “c” que es un valor máximo, es fundamental medir este dato ya que así nos daremos cuenta que la máxima cantidad de gas butano disuelto en el ambiente se expande de manera muy dañina y en cantidades grandes.


Gt=b1b2- b1 l-b1C- l-b2C-DI l-b2C
Donde:
µ= tiempo de uso de la estufa eléctrica
b1= gasto de energía lineal
b2= gasto de energía paralelo
c= cantidad de gas butano disuelto en el aire
DI= constante de disolución


Para la función anterior determinar la cantidad crÍtica de gas butano
µ= 2
b1= 150
b2= 100
DI= 5


Procedimiento:
Gt=b1b2- b1 l-b1C- l-b2C-DI l-b2C
  1. Sustituir valores:
Gt=2150100-150l-150c-l-100c-5l-100c
                                           =-6l-150c-l-100c-5l-100c
                                           =-6e-150c+6l-100c-5l-100c
Gt=-6e-150c+l-100c         Función objetivo


  1. Pasos para máximos y mínimos:
  1. t=-6l-150cDx-150c+l-100cDx-100c
       =-6l-150c-150+l-100c(-100)
       =900l-150c-100l-100c


  1. 900l-150c-100l-100c=0


  1. 900l-150c-100l-100c=0
900l-150cl100c-100l-100cl100c=0
900l-50c-100l0=0
900l-50c-100=0
900l-50c=100
l-50c=100900
l-50c=19
ln l-50c=ln 19  
-50cln l =ln 19
-50c=ln 19
c=ln 19 -50
c=0.04


  1. D´´t=900l-150c-100l-100c
         =900l-150cDx-150c-100l-100c)Dx(-100c)
         =900l-150c-150-100l-100c(-100)
         =-135000l-150c-10000l-100c


  1. -135000l-1500.04-10000l-100(0.04)
=-517.78<0   Punto máximo

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